4.3 仿真结果
用系统函数将第1、2层分解的结果打印出来,导入Excel表格,显示其波形,得到8(种小波基)x7(种采样值)组波形,每组包括采样值原始波形、第1级分解得到的小波系数、第2级分解得到的小波系数。限于篇幅,此处仅提供了两组小波分析结果。如图3、4所示。
图3 文中8种小波基对Uo(“间断点编码”为111)进行第1级Mallat分解得到的小波系数波形
图4 文中7路输入采样值(以间断点编码进行区分)经由meyer小波第2级Mallat分解得到的小波系数波形
5 模块运算速度、芯片资源占用情况
图5、6为仿真波形截图。如图所示,每次读取7个缓冲区各1个数据并全部输入通道的时间间隔是2us,即采样频率为500kHz。对于阶数最多的meyer小波基,第2层分解的第1个有效数据输出是在628us时刻。所以,即使是采用阶数最多的小波基,完成7路采样值处理的耗时也在500us以内,而由于8个通道是完全并行运行的,因此完成8x7x2路数据处理的耗时也在500us以内。
图5 测量采样频率的仿真波形截图
图6 测量小波变换运算延迟的仿真波形截图
由于不能获得以DSP为核心的小波分析运算速度指标,所以笔者无法进行横向比较。曾经用DSP实现小波分析的读者请参照所采用的小波基的种类数(M)、所处理采样值的路数(N)、Mallat分解的阶数(U)、所选小波基对应的FIR滤波器阶数、最终实现的运算速度自行加以对比。
在ISE环境下对本模块进行综合、布局、布线,在采用Xilinx的中等性能产品系列中速度最慢、运算资源最少的芯片kc7k70t-3fbg676的情况下,最终得到的结果是可以运行在200MHz以上,满足3.2节中调用IP时的要求。片内主要硬件资源的占用比例:Slice Registers,15%;Slice LUTs,27%;occupied Slices,40%;RAM块,32%;DSP硬核,30% 。
必须指出的是,本文所做工作的目的在于验证可行性、性能优势,而非寻找最优解。后续参与此方向研究的专家,尤其是经验更丰富的FPGA应用研发设计师,在保护算法设计师提供的约束条件的协助下,应该能找到性能、成本更趋近于最优解的具体实施方案。
6 对继电保护算法研究的建议
以本文提供的模块为技术基础,建议考虑设计基于如下策略的继电保护原始算法:
策略1(继承+发展):基于电力系统故障分析,在传统的基于单小波基Mallat分解所作出判断(通常基于模极大值越限)的基础上,简单复制、扩展为多种小波基运算(1 -> M),然后利用各路已有的原本用于生成动作信号的判断结果(处理相同的多路采样值集合、采用不同的小波基)进行综合判断,例如条件约束、加权求和+门限判断、逻辑组合、基于历史数据及历史特征量的约束等,形成最终的单一判断结果,以此为根据生成动作信号。
策略2(原始创新):基于电力系统故障分析,直接利用上述MxN路的U阶Mallat分解得到的MxNxU路小波系数进行特征量提取(不局限于模极大值)、综合判断,例如条件约束、加权(可考虑采用由模极大值以外的特征量决定的正、负权重)求和+门限判断、逻辑组合、基于历史数据及历史特征量的约束等,形成最终的单一判断结果,以此为根据生成动作信号。
在实现这两类策略的过程中,基于“以硬件资源换性能”的理念[2],FPGA强大的运算能力将成为具有决定性的技术基础。
7 结语
本文为继电保护算法研究人员提供了一个具体的、可验证的、可直接使用的功能模块。以此为基础,证明了FPGA可以用于比较复杂的数据分析、可以承担继电保护装置的核心运算任务。自此而后,对FPGA技术有思想顾虑的业内专家可以不必再担心其技术适用性。
在此引用敝文《以FPGA为核心实现继电保护装置的片内系统架构及保护算法实现策略》结语部分的内容[2]:
“以FPGA为核心实现继电保护装置,将CPU、DSP架构下的‘运算能力天花板’抬升到了前所未有的高度,为各种新算法的开发、实现提供了坚实的基础。采取‘以硬件资源换性能’的策略提高保护装置的性能,需要各方面技术人员的通力协作,尤其需要保护算法设计师在设计理念上进行一定程度的调整,需要电力系统故障分析师、保护算法设计师、FPGA应用研发设计师、PCB设计师密切配合,甚至可能需要借鉴大型机系统架构设计师的经验,需要多方协作进行大量的理论探索、算法研究、实践验证,不可能一蹴而就。
事实上,这个过程在技术上必将是困难重重、成本高昂的。而且,由于其将在很大程度上改变继电保护行业现有的技术格局、产业格局,从而必将面对来自方方面面的阻力。尽管如此,正如历史上一再上演的由技术手段突破导致的产业变革一样,这一变革将是不可阻挡的。因为,一旦有企业率先取得成功,其产品将在性能上取得显著的优势,从而迫使其他企业在技术跟进与退出市场之间做出选择。”
参考文献:
1. 《小波分析在电力系统暂态信号处理中的应用》,何正友,中国电力出版社,2011年 2. 《以FPGA为核心实现继电保护装置的片内系统架构及保护算法实现策略》,林伟,2014年6、7月发布于各大电力论坛。
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